补偿练8 立体几何
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为 ( )．
A．圆锥
B．三棱锥
C．三棱柱
D．三棱台
解析 根据俯视图与侧视图，可得几何体为三棱柱．
答案 C
2．关于直线a，b，l及平面α，β，下列命题中正确的是 ( )．
A．若a∥α，b∥α，则a∥b
B．若a∥α，b⊥a，则b⊥α
C．若a⊂α，b⊂α，且l⊥a，l⊥b，则l⊥α
D．若a⊥α，a∥β，则α⊥β
解析 在选项A中，a，b有可能不平行；在选项B中，b可能在平面α内；在选项C中，缺少a与b相交的条件，故不正确．由此可知选D.
答案 D
3．已知两条直线a，b与两个平面α，β，b⊥α，则下列命题中正确的是 ( )．
①若a∥α，则a⊥b；②若a⊥b，则a∥α；③若b⊥β，则α∥β；④若α⊥β，则b∥β.
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
解析 过直线a作平面γ使α∩γ＝c，则a∥c，再根据b⊥α可得b⊥c，从
