规范练(一) 三角函数与解三角形
1．已知向量m＝(sinx,1)，n＝(A＞0)，函数f(x)＝m·n的最大值为6.
(1)求A；
(2)将函数y＝f(x)的图象左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在上的值域．
(1)解 f(x)＝m·n＝Asinxcos x＋cos 2x
＝A＝Asin.
因为A＞0，由题意知A＝6.
(2)证明 由(1)得f(x)＝6sin.
将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位后得到y＝6sin＝6sin的图象；
再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到y＝6sin的图象；
因此g(x)＝6sin.
