规范练(三) 概率与统计
1．甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2014年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核材料过关的概率分别为0.5,0.6,0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75.
(1)求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核材料的概率；
(2)求甲，乙，丙三人中至少有两人获得自主招生入选资格的概率．
解 (1)分别记甲，乙，丙通过审核材料为事件A1，A2，A3，记甲，乙，丙三人中只有一人通过审核材料为事件B，则
P(B)＝P(A123)＋P(1A23)＋P(12A3)＝0.5×0.4×0.6＋0.5×0.6×0.6＋0.5×0.4×0.4＝0.38.
(2)分别记甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格为事件C，D，E，记甲，乙，丙三人中至少有两人获得自主招生入选资格为事件F.
则P(C)＝P(D)＝P(E)＝0.3，
