突破练(二)
1．已知函数f(x)＝Asin (ωx－)(ω＞0)相邻两个对称轴之间的距离是，且满足，f()＝.
(1)求f(x)的单调递减区间；
(2)在钝角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sin B＝sin C，a＝2，f(A)＝1，求△ABC的面积．
解 (1)由题意知周期T＝π，∴ω＝2，
因为f()＝，所以A＝2，f(x)＝2sin (2x－)，
由＋2kπ≤2x－≤＋2kπ(k∈Z)，∴＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，
所以f(x)的单调递减区间为(k∈Z)．
(2)由题意b＝c，f(A)＝2sin ＝1，
∴sin ＝，
∵ －＜2A－＜，∴A＝或，
