突破练(三)
1．设函数f(x)＝sin (ωx＋)＋2sin2(ω＞0)，已知函数f(x)的图象的相邻对称轴的距离为π.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c(其中b＜c)且f(A)＝，△ABC的面积为S＝6，a＝2，求b，c的值．
解 (1)f(x)＝sin ωx＋cos ωx＋1－cos ωx＝
sin ωx－cos ωx＋1＝sin (ωx－)＋1.
∵函数f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为π.
∴函数f(x)的周期为2π.∴ω＝1.
∴函数f(x)的解析式为f(x)＝sin (x－)＋1.
