突破练(四)
1．已知函数f(x)＝2cos2x＋sin 2x，x∈R.
(1)求函数f(x)的单调递增区间；
(2)将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变得到函数h(x)的图象，再将h(x)的图象向右平移个单位得到g(x)的图象，求函数g(x)的解析式，并求g(x)在[0，π]上的值域．
解 (1)∵f(x)＝2cos 2x＋sin 2x＝1＋cos 2x＋sin 2x，
∴f(x)＝2sin (2x＋)＋1.
由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z.
得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z
∴f(x)的单调递增区间为，k∈Z.
