重点难点突破（选修模块）
专题一 导数及其应用
第2讲 导数的综合应用
(建议用时：70分钟)
一、选择题
1．已知函数f(x)＝x3－2x2＋3m，x∈[0，＋∞)，若f(x)＋5≥0恒成立，则实数m的取值范围是 ( )．
A. B.
C．(－∞，2] D．(－∞，2)
解析 f′(x)＝x2－4x，由f′(x)>0，得x>4或x<0.
∴f(x)在(0,4)上递减，在(4，＋∞)上递增，∴当x∈[0，＋∞)时，f(x)min＝f(4)．∴要使f(x)＋5≥0恒成立，只需f(4)＋5≥0恒成立即可，代入解之得m≥.
答案 A
