提能专训(一) 函数与方程思想
一、选择题
1．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为( )
A．(－1,1) B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)
[答案] B
[解析] 设φ(x)＝f(x)－(2x＋4)，则φ′(x)＝f′(x)－2>0，∴φ(x)在R上为增函数，又φ(－1)＝f(－1)－(－2＋4)＝0，∴由φ(x)>0，可得x>－1.故f(x)>2x＋4的解集为(－1，＋∞)．
2．若函数f(x)，g(x)分别为R上的奇函数和偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有( )
A．f(2)<f(3)<g(0) B．g(0)<f(3)<f(2)
C．f(2)<g(0)<f(3) D．g(0)<f(2)<f(3)
[答案] D
[解析] 由题意得，f(x)－g(x)＝ex，f(－x)－g(－x)＝e－x，即－f(x)－g(x)＝e－x，由此解得f(
