提能专训(二十二) 导数的综合应用
一、选择题
1．(2014·江西八校联考)已知m是区间[0,4]内任取的一个数，那么函数f(x)＝x3－2x2＋m2x＋3在x∈R上是增函数的概率是( )
A. B. C. D.
答案：C
解析：∵f(x)＝x3－2x2＋m2x＋3在R上是增函数，∴f′(x)＝x2－4x＋m2≥0在R上恒成立，∴Δ＝16－4m2≤0，解得m≤－2或m≥2.
又∵0≤m≤4，∴2≤m≤4.
故所求的概率为P＝＝.
2．(2014·辽宁五校联考)已知a，b是实数，且e<a<b，其中e是自然对数的底数，则ab与ba的大小关系是( )
