迎战·2年高考模拟
1. [2015·深圳段考]用数学归纳法证明“2n>n2+1对于n≥n0的正整数n都成立”时,第一步证明中的起始值n0应取( )
A. 2 B. 3
C. 5 D. 6
答案:C
2. [2014·沈阳模拟]某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N*)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知n=5时,该命题不成立,那么可以推得( )
A. n=6时该命题不成立 B. n=6时该命题成立
C. n=4时该命题不成立 D. n=4时该命题成立
解析:假设n=4时该命题成立,由题意可得n=5时,该命题成立,而n=5时,该命题不成立,所以n=4时,该命题不成立,而n=5,该命题不成立,不能推得n=6该命题是否成立,故选C.
答案:C
3. [2014·山东德州一模]用数学归纳法证明“1+2+22+…+2n+2=2n+3-1”,在验证n=1时,左边计算所得的式子为( )
A.1 B.1+2