1. [2014•江西高考]已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－n2，n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)证明：对任意的n>1，都存在m∈N*，使得a1，an，am成等比数列．
解：(1)由Sn＝3n2－n2，得a1＝S1＝1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝3n－2.
所以数列{an}的通项公式为an＝3n－2.
(2)证明：要使a1，an，am成等比数列，只需要a2n＝a1•am，
即(3n－2)2＝1•(3m－2)，即m＝3n2－4n＋2，而此时m∈N*，且m>n，
所以对任意的n>1，都存在
