1．如图所示，一质量为m＝2 kg的滑块从半径为R＝0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0＝4 m/s，B点到传送带右端C的距离为L＝2 m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g＝10 m/s2)求：
(1)滑块到达底端B时对轨道的压力；
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.
解析：(1)滑块由A到B的过程中，由机械能守恒定律得：
mgR＝mv ①
物体在B点，由牛顿第二定律得：FB－mg＝m ②
由①②两式得：FB＝60 N
由牛顿第三定律得滑块到达底端B时对轨道的压力大小为60 N，方向竖直向下．
(2)方法一 滑块在从B到C运动过程中，由牛顿第二定律：μmg＝ma③
由运动学公式得：v－v＝2aL ④
由①③④三式得：μ＝0.3 ⑤
方法二 滑块在从A到C整个运动过程中，由动能定理得：mgR－μmgL＝mv－0
解得μ＝0.3
(3)滑块在从B到C运动过程中，设运动时间为t
由运动学公式得：v0＝vB＋at ⑥
产生的热量：Q＝μmg(v0t－L) ⑦
由①③⑤⑥⑦得：Q＝4 J
答案：(1)60 N，方向竖直向下 (2)0.3 (3)4 J
