课时作业38 合情推理与演绎推理
一、选择题
1.(2014·山东日照一中开学考试)下列推理是归纳推理的是( )
A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆
B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3猜想出数列的前n项和Sn的表达式
C.由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆+=1的面积S=πab
D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
解析:由A可知其为椭圆的定义;
B由a1=1,an=3n-1求出S1,S2,S3猜想出数列的前n项和Sn的表达式,属于归纳推理;
C由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆+=1的面积S=πab,是类比推理;
D科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇,也属于类比推理,故选B.
答案:B