何体
①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图.
③会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式.
④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.
(2)点、直线、平面之间的位置关系
①理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理:
·公理1:如果一条直线上的两点在同一个平面内,那么这条直线在此平面内.
·公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.
·公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
·公理4:平行于同一条直线的两条直线平行.
·定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.
②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.
理解以下判定定理:
·平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.
·一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.
·一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直.
·一个平面过另一个平面的垂线,则两个平面垂直.
理解以下性质定理,并能够证明