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单元评估检测(六)
第六章
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.条件p:
<2x<16,条件q:(x+2)(x+a)<0,若p是q的充分而不必要条件,则a的取值范围是 ( )
A.(4,+∞) B.[-4,+∞)
C.(-∞,-4] D.(-∞,-4)
【思路点拨】p是q的充分不必要条件,即p⇒q而q
p,按此判断即可.
【解析】选D.由<2x<16,得2-2<2x<24,即-2由p⇒q而qp可得(x+2)(x+a)<0⇒-2且-a>4得a<-4,故选D.
2.下列推理是归纳推理的是 ( )
A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆
B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式
C.由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆
+
=1的面积S=πab
D.以上均不正确
【解析】选B.从S1,S2,S3猜想出数列的前n项和Sn,是从特殊到一般的推理,所以B是归纳推理.
3.(2014·长春模拟)若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是 ( )
A.a2+b2>2ab B.a+b≥2
C.
+
≥
D.
+
≥2
【解析】选D.当a=b=-1时,ab>0,
但a2+b2=2ab,A错,此时ab>0,2>0,>0,
又a+b=-2<0,+=-2<0,
因此,B,C均不正确.
