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单元评估检测(七)
第七章
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2014·昆明模拟)设a,b是平面α内两条不同的直线,l是平面α外的一条直线,则“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的 ( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
【解析】选C.当a,b不相交时,则“l⊥α”不一定成立,当“l⊥α”时,一定有“l⊥a,l⊥b”,所以“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的必要不充分条件,选C.
2.已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).若|a|=
,且a分别与
,
垂直,则向量a为 ( )
A.(1,1,1)
B.(-1,-1,-1)
C.(1,1,1)或(-1,-1,-1)
D.(1,-1,1)或(-1,1,-1)
【思路点拨】分别求出向量,,利用向量a分别与向量,垂直,且|a|=,求出向量a的坐标.
【解析】选C.因为空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),所以=(-2,-1,3),=(1,-3,2),
