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课时提升作业(二十九)
数 列
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.在各项均为正数的数列{an}中,对任意m,n∈N+都有am+n=am·an,若a6=64,则a9等于 ( )
A.256 B.510 C.512 D.1024
【思路点拨】利用am+n=am·an,求出a12,a3,列出a12,a3,a9的关系,求出a9的值.
【解析】选C.在各项均为正数的数列{an}中,对任意m,n∈N+都有am+n=am·an,所以a12=a6·a6=642,又a6=a3·a3,所以a3=8,所以a12=a9·a3,解得a9=
=512.故选C.
2.(2014·天津模拟)已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,则满足
≤2的正整数n的集合为 ( )
A.{1,2} B.{1,2,3,4}
C.{1,2,3} D.{1,2,4}
【解析】选B.因为Sn=2an-1,
所以当n≥2时,Sn-1=2an-1-1,
两式相减得an=2an-2an-1,整理得an=2an-1,
所以{an}是公比为2的等比数列,
又因为a1=2a1-1,解得a1=1,
