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课时提升作业(二十七)
平面向量的应用
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,再加上一个力f4,则f4= ( )
A.(-1,-2) B.(1,-2)
C.(-1,2) D.(1,2)
【思路点拨】物体平衡,则所受合力为0.
【解析】选D.由物理知识知:f1+f2+f3+f4=0,
故f4=-(f1+f2+f3)=(1,2).
2.(2014·石家庄模拟)已知向量
=(2,2),
=(4,1),在x轴上一点P使
·
有最小值,则点P的坐标为 ( )
A.(-3,0) B.(2,0)
C.(3,0) D.(4,0)
【解析】选C.设点P(x,0),则=(x-2,-2),=(x-4,-1),故·=(x-2)(x-4)+2=x2-6x+10=(x-3)2+1,因此当x=3时取最小值,此时P(3,0).
3.若O是△ABC的重心,则++
等于 ( )
A.0 B.
C.
D.
