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课时提升作业(六十四)
二项式定理
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.(2014·延安模拟)若
的二项展开式中x3的系数为
,则a= ( )
A.1 B.-2 C.2 D.-1
【解析】选C.因为Tr+1=
x2(6-r)(ax)-r=a-rx12-3r,令12-3r=3,得r=3,所以a-3
=,即a=2.
2.(2014·上饶模拟)(1+2x-3x2)6展开式中x5的系数为 ( )
A.158 B.168 C.-168 D.0
【解析】选C.(1+2x-3x2)6=(1+3x)6(1-x)6,展开式中x5项为:
(3x)5-
(3x)4
x
+(3x)3
x2-(3x)2x3+3xx4-(x)5=-168x5.故选C.
【加固训练】(2014·杭州模拟)二项式
展开式中的常数项为 ( )
A.-240 B.160 C.-160 D.240
【思路点拨】先求出二项展开式的通项公式,再令x的幂指数等于零,即可求得展开式中的常数项.
【解析】选D.二项式展开式的通项公式为Tr+1=·x6-r·
=(-2)r··
,令6-
=0,解得r=4,故展开式中的常数项为(-2)4·=240.
