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课时提升作业(三十五)
基本不等式
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.(2014·宜春模拟)下列命题中正确的是 ( )
A.y=x+
的最小值是2
B.y=2-3x-
(x<0)的最小值是2-4
C.y=sin2x+
的最小值是4
D.y=2-3x-(x>0)的最大值是2-4
【解析】选D.A不正确,如当x=-1时,y=-2<2,
B不正确,y=2+(-3x)+
≥2+2
=2+4,
C不正确,设t=sin2x,因为sin2x∈(0,1]且f(t)=t+
在(0,1]上单调递减,故f(t)≥1+
=5,
D正确,因为x>0,所以y=2-3x-=2-
≤2-4,当且仅当3x=,即x=
时等号成立.
2.(2014·韶关模拟)若a<1,则a+
的最大值是 ( )
A.3 B.a C.-1 D.
【解析】选C.因为a<1,所以a-1<0,
因此a+=a-1++1
