2015《高中数学复习方略》：课时提升作业(四十八) 7.9 利用空间向量求空间角和距离（北师版数学理）

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课时提升作业(四十八)

利用空间向量求空间角和距离

(45分钟　100分)

一、选择题(每小题6分,共36分)

1.已知向量m,n分别为直线l与平面α的方向向量、法向量,若cos<m,n>=-,则l与α的夹角为　(　　)

A.30° B.60° C.30°或120° D.120°

【解析】选A.设l与α的夹角为θ,

则sinθ=|cos<m,n>|=,则θ=30°.

2.在空间直角坐标系O -xyz中,平面OAB的一个法向量为n=(2,-2,1),已知点P(-1,3,2),则点P到平面OAB的距离d等于　(　　)

A.4 B.2 C.3 D.1

【解析】选B.P点到平面OAB的距离为d===2.

3.(2014·兰州模拟)在正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中,E为棱BC的中点,F为棱DD₁的中点.则异面直线EF与BD₁夹角的余弦值是　(　　)

A. B.

C. D.