2015《高中数学复习方略》：课时提升作业(四十七) 7.8 用向量讨论垂直与平行（北师版数学理）

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资源简介

课时提升作业(四十七)

用向量讨论垂直与平行

(45分钟　100分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.(2014·西安模拟)若直线l的方向向量为a=(1,-1,2),平面α的法向量为u=(-2,2,-4),则　(　　)

A.l∥α　　 B.l⊥α　　C.lα　　D.l与α斜交

【解析】选B.因为直线l的方向向量a=(1,-1,2)与平面α的法向量u=(-2,2,-4)共线,则说明了直线与平面垂直,故选B.

【加固训练】若平面α,β的法向量分别为u=(-2,3,-5),v=(3,-1,4),则

　(　　)

A.α∥β B.α⊥β

C.α,β相交但不垂直 D.以上均不正确

【解析】选C.因为u·v≠0,所以u和v不垂直,则α,β不垂直;

又u和v不平行,则α,β也不平行.

因此,α,β相交但不垂直.

2.设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k等于　(　　)

A.2 B.-4 C.4 D.-2

【思路点拨】α∥β等价于其法向量平行.

【解析】选C.因为α∥β,所以==,所以k=4.