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课时提升作业(四十三)
垂直关系
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.(2014·沈阳模拟)已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m
β,则“α∥β”是“l⊥m”的 ( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
【解析】选B.当α∥β,l⊥α时,有l⊥β,
又mβ,故l⊥m.
反之,当l⊥m,mβ时,不一定有l⊥β,故α∥β不一定成立.因此“α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件.
2.(2014·大安模拟)设m,n是空间两条不同直线,α,β是空间两个不同平面,当mα,nβ时,下列命题正确的是 ( )
A.若m∥n,则α∥β B.若m⊥n,则α⊥β
C.若m⊥β,则m⊥n D.若n⊥α,则m⊥β
nh�tl০ H�� b-count:2'> C.4 D.-2
【思路点拨】α∥β等价于其法向量平行.
【解析】选C.因为α∥β,所以
=
=
,所以k=4.
