一、选择题
1．过抛物线y∠AOB的大小( )2＝2px(p>0)的焦点且垂直于x轴的弦为AB，O为抛物线顶点，则
A．小于90° B．等于90°
C．大于90° D．不能确定
[答案] C
[解析] 过抛物线焦点且垂直于x，由三角函数知识可知，∠AOB大于90°.轴的弦AB为通径，其长度为2p，又顶点到通径的距离为
2．顶点在原点、坐标轴为对称轴的抛物线，过点(－1，2)，则它的方程是( )
A．y＝2x2或y2＝－4x ．y2＝－4x或x2＝2yB
C．xy D．y2＝－4x2＝－
[答案] A
[解析] ∵抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，
∴抛物线的方程为标准形式．
当抛物线的焦点在x轴上时，
∵抛物线过点(－1,2)，
∴设抛物线的方程为y2＝－2px(p>0)．
∴22＝－2p(－1)．∴p＝2.
∴抛物线的方程为y2＝－4x.
当抛物线的焦点在y轴上时，
∵抛物线过点(－1,2)，
∴设抛物线的方程为x2＝2py(p>0)．
∴(－1)2＝2p·2，∴p＝.
∴抛物线的方程为xy.2＝
[点评] 将点(－1,2)的坐标代入检验，易知选A．
