一、选择题
1．函数y＝2x3－3x2－12x＋5在[－2,1]上的最大值、最小值分别是( )
A．12；－8 B．1；－8
C．12；－15 D．5；－16
[答案] A
[解析] y′＝6x2－6x－12，由y′＝0⇒x＝－1或x＝2(舍去)．x＝－2时y＝1，x＝－1时y＝12，x＝1时y＝－8.
∴ymax＝12，ymin＝－8.故选A．
2．函数f(x)＝x3－3x(|x|<1)( )
A．有最大值，但无最小值 B．有最大值，也有最小值
C．无最大值，但有最小值 D．既无最大值，也无最小值
[答案] D
[解析] f ′(x)＝3x2－3＝3(x＋1)(x－1)，∵x∈(－1,1)，∴f ′(x)<0，即函数在(－1,1)上是减少的，∴既无最大值，也无最小值．
3．函数f≤x≤3)的最大值为( )(x)＝3x－x3(－
A．18 B．2
C．0 D．－18
