一、选择题
1．设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
考点： 基本不等式．
专题： 计算题．
分析： 令a=1，b=4代入选项中，分别求得 a，，，b的值，进而可比较他们的大小
解答： 解：令a=1，b=4
则 =2，=，
∵1＜2＜＜4
∴．
故选B．
点评： 本题主要考查了不等式的基本性质．对于选择题可以用特殊值法，可以简便解题过程．
2．已知sinθ=，sinθ﹣cosθ＞1，则sin2θ=（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．
考点： 二倍角的正弦．
分析： 由角的正弦值为正，判断角在第一和第二象限，又有sinθ﹣cosθ＞1知，余弦值一定小于零，从而得到角在迪尔象限，求出余弦值，用二倍角公式得到2θ的正弦值．
解答： 解：∵sinθ=，
∴θ是第一或第二象限角，
∵sinθ﹣cosθ＞1，
