一、选择题:本大题共10小题;每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上.
1.设向量 =(1,0), =( , ),给出下列四个结论:①| |=| |;② • =;③ ﹣ 与 垂直;④ ∥ ,其中真命题的序号是()
A. ① B. ③ C. ①④ D.②③
考点: 平面向量数量积的运算.
专题: 平面向量及应用.
分析: 根据题意,求出| |、| |的值,判定①是否正确;
计算 • 的值,判定②是否正确;
计算( ﹣ )• ,判定 ﹣ 与 是否垂直,得出③是否正确;
判定 与 是否平行,得出④是否正确.
解答: 解:∵向量 =(1,0), =( , ),
∴①| |=1,| |= ,∴| |≠| |,∴①错误;
② • =1× +0× =≠ ,∴②错误;
③ ﹣ =(1﹣ ,0﹣ )=( ,﹣ ),∴( ﹣ )• =× ﹣ × =0,∴ ﹣ 与 垂直;∴③正确;
④∵1× ﹣0× ≠0,∴ 与 不平行;∴④错误.