一、选择题（10小题，每小题5分，共50分10小题，每小题5分，共50分）
1．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x﹣3）2+y2=9相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线曲离心率为（）
A． 8 B． C． 3 D．
考点： 双曲线的简单性质．
专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 先根据双曲线方程求得其中一条渐近线方程，根据题意可知圆心到渐近线的距离为2，进而表示出圆心到渐近线的距离，求得a，b的关系，即可求出双曲线的离心率．
解答： 解：依题意可知双曲线的一渐近线方程为bx﹣ay=0，
∵|AB|=2，圆的半径为3
∴圆心到渐近线的距离为2，
即=2，解得b=a
∴c=3a，
∴双曲线的离心率为e==3．
故选：C．
点评： 本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是利用数形结合的方法求得圆心到渐近线的距离．
