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2011年高考数学试题分析暨2012届高三数学复习建议

阅读:17938 次  我要评论(0)  收藏  2012/7/5 15:05:45
《考试大纲》对理科数学列出138个考点,文科数学列出122个考点,2011年的文理科试题均考查了其中的近70﹪,具有较大的覆盖面,但是,数学高考试卷是以能力为主线的,当然,以能力立意的数学试卷,必然以数学知识为载体,在考查能力的同时也考查知识,但是这里知识不是考查的主体,它从属于能力,能力立意的试卷不刻意追求知识的覆盖率。
试卷做到重点知识重点考查,如《考试大纲》所指出的函数、数列、三角与向量、圆锥曲线、立体几何、概率与统计等是中学数学的知识主干,重点章节,其中的核心模块概率与统计、三角函数、立体几何、圆锥曲线、数列、函数与导数在今年文理科试卷中解答题部分均得到较高的体现,由于向量,线性规划,概率与统计、函数极限与连续,导数等内容是联系中学数学与高等数学的纽带,突出这部分的考查有助于考生进入高校继续学习,因此今年的文理科试题仍然保持对这部分内容的重点考查。其中理科考查了49分,占总分的32.7﹪,文科考查了42分,占总分的28﹪。
(二)2011年四川高考数学试题的特点
1.回归教材,重视基础,正确导向
试题依旧沿袭了四川卷的惯有特色,整套试卷中有不少题目总是在教材上挖掘、开采,总能在教材上找到不少试题的原型。如文科试卷的第1、2、3、5、8、9、10、13、14、17、18、19、21(1)、22(1)共86分左右的试题是由教材中的例、习题改编,分值占57﹪;理科试卷中的1、2、5、6、8、9、13、14、17、18、19(1)(2)、20、21(1)、22(1)约90分的题由教材中的例、习题改编,分值占到近60﹪ ,这些题目重视基础,紧扣教材,回归课本,不偏不怪,着力考查考生对“三基”的掌握情况,是现行高中教材中最基本且重要的数学基础知识和通性通法,既体现了高考的公平公正,又为中学数学教学提供良好的导向。
理科卷第20(1)再次考查了教材习题中的一个公式的应用,这对引导教师教学过程中扎根教材、挖掘教材有积极的推动作用。  
2.在知识交汇点处设计试题,使试题达到必要的深度,体现出良好的区分度
今年的数学试卷在题型结构、题量、各题型分值、主干知识比例、试题难度系数等方面与往年一样保持了相对的稳定,是对四川自主命题数学卷命题风格的延续和传承,并在传承中创新,在创新中进步。创新是高考数学命题的源头活水,高考数学试题的创新思路通常表现在:在知识交汇点处设计试题、(定义)新颖信息问题、研究型(探索型、开放型)试题。
(1)知识交汇点试题
四川卷数学试题实行自主命题以来,往往都是立足于知识板块命题,使得对基础知识的考查扎实有效;但在10(理)、11、12、20(理)、21、22等分层把关试题处,又精心设计了知识交汇试题,以体现必须的区分度。这些试题源于教材而又深度改编,既保持稳定又坚持创新,体现高考的公平性,有利于中学教学与高校选拔。
如理11题,将无穷递缩等比数列各项和的考查融入于函数的递推关系中,体现函数、数列、极限等知识的相互交汇融合,要求学生有一定的理性思维素养;又如:理12题,以集合、向量(坐标运算)为知识载体,以数形结合、代数运算与代数推理为考查核心,来体现概率中古典概型的考查,试题立意新颖独特;理20题,将组合数的运算、组合公式的猜证与数列的通项紧密相联,既考查数学知识,又考查考生的意志品质。
再如理22,文22题,文理考查的核心一样,都以构造新函数(数列)为突破口,但文科试题的试题形式更容易让学生联系这类问题的解题规律,理科却以数字100替代字母n,一改文科赋值(特殊性)考查、理科考查一般规律的考查模式,让人耳目一新,很具有思辨性、研究性和(方法的)开放性,充分考查学生综合解决问题的能力,需要学生具有较高的思维能力;文理22题将函数、导数、方程、数列、不等式有机结合,设问上层层递进,考查入手容易,深入解答有不小困难,具有很强的选拔功能。
(2)新颖信息问题
随着高中新课程标准、新教材的使用,对考生创新意识和创新能力的要求将逐步提高.“出活题,考能力”要求考生灵活运用所学的数学知识、思想方法,对新概念、新信息、新情境、新问题进行思考、探索、研究,创造性地解决问题,因此,创新问题值得我们高度重视。
如文、理16题,定义新概念“单函数”,考查考生对新知识、新概念的阅读、理解、接受和运用的能力,以反映学生学习潜能的高低,区分不同水平层次的学生。
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